ಜಿಯೋಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ ಆಕಾರ ಸೆಟ್

ಘನ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯನ್ನು ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಸಂಶೋಧನಾ ವರ್ಗವೆಂದು ಸಂಕ್ಷೇಪಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಚತುರ್ಭುಜ ಮೇಲ್ಮೈಗಳ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ವರ್ಗೀಕರಣದ ಅಧ್ಯಯನವು (ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಗೋಳ, ಎಲಿಪ್ಸಾಯಿಡ್, ಕೋನ್, ಹೈಪರ್ಬೋಲಾಯ್ಡ್ ಮತ್ತು ತಡಿ) ಬೀಜಗಣಿತದ ವೇರಿಯಬಲ್ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಚತುರ್ಭುಜ ರೂಪಗಳ ಏಕರೂಪತೆಯಿಲ್ಲದ ಅಧ್ಯಯನಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗಿದೆ.
ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಮೇಲೆ ತಿಳಿಸಿದ ಜ್ಯಾಮಿತಿಗಳನ್ನು ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಜಾಗದ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ರಚನೆಯ ಸನ್ನಿವೇಶದಲ್ಲಿ ತನಿಖೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ಸಮತಟ್ಟಾದ ಜಾಗದ ರಚನೆ, ಬಾಗಿದ ಜಾಗದ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ರಚನೆಯ ಬಗ್ಗೆ ನಿಜವಾದ ಗಮನವಿಲ್ಲದೆ. ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಯೂಕ್ಲಿಡ್‌ನ ಮೂಲತತ್ವಗಳು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಸಮತಟ್ಟಾದ ಸ್ಥಳಗಳ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಐದನೇ ಮೂಲತತ್ವವು ಅದರ ಸರಿಯಾದತೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಜನರ ಅನುಮಾನಗಳನ್ನು ಹುಟ್ಟುಹಾಕಿದೆ. ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಜನರು ಅದರ ಬಾಗಿದ ಜಾಗದ ಜ್ಯಾಮಿತಿಗೆ, ಅಂದರೆ “ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಅಲ್ಲದ ಜ್ಯಾಮಿತಿಗೆ” ಗಮನ ಕೊಡಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು. ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಅಲ್ಲದ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯು "ಗೋಳಾಕಾರದ ಜ್ಯಾಮಿತಿ", "ರೋಚೆಸ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿ" ಮತ್ತು ಮುಂತಾದ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ಅನಂತದಲ್ಲಿರುವ ಆ ಭ್ರಾಂತಿಯ ಅಂಶಗಳನ್ನು ವೀಕ್ಷಣಾ ವ್ಯಾಪ್ತಿಗೆ ತರುವ ಸಲುವಾಗಿ, ಜನರು ಪ್ರಕ್ಷೇಪಕ ರೇಖಾಗಣಿತವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು.
ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಈ ಆರಂಭಿಕ ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಅಲ್ಲದ ಜ್ಯಾಮಿತಿಗಳು ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಅಲ್ಲದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿವೆ, ಅಂದರೆ, ಅವು ಮೆಟ್ರಿಕ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ವಸ್ತುಗಳ ಸ್ಥಾನದ ಮೇಲೆ ಮಾತ್ರ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸಿದೆ-ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಸಮಾನಾಂತರತೆ, ers ೇದಕ ಮತ್ತು ಮುಂತಾದವು. ಈ ರೀತಿಯ ಜ್ಯಾಮಿತಿಗಳಿಂದ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಹಿನ್ನೆಲೆಗಳು ಎಲ್ಲಾ ಬಾಗಿದ ಸ್ಥಳಗಳಾಗಿವೆ.